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还有一种情况在磨齿工艺中比较常见，当磨齿的齿向鼓形量较大时，齿形在三截面上会呈现一种自然扭曲的情况，如图12和图13所示。

图12 沿齿向方向的齿形三截面

图13 fHa在磨齿后出现的自然扭曲示意

在零件齿宽上下两端的截面上，磨齿前后的齿形角度fHa发生了改变。原来竖直的齿形角度（fHa=0），开始倾斜，且方向相反（上端面fHa＞0，下端面fHa＜0）。此时，上端面的根部余量变大，容易产生台阶。

（1）解决方案。问题一的理想的条件是加工前后的齿形fHa和Ca非常接近，得到该零件稳定的齿形热变形数据后，再调整前道工序的齿形要求。这样在设计刀具时就可以做出相应的齿形修正，使之与加工后的成品要求保持一致。

磨齿工艺中台阶问题的解决方案：一是可将自然扭曲放在前道工序进行反补，可粗精加工刀具的差异和热变形趋势较难把控，该方案实现起来很有挑战；二是可在磨齿机床上加入反扭曲的程序功能，这相对而言较为容易，特别对工艺试制的开发周期与成本减少有较大帮助。

齿向引起的台阶问题及解决方案

（1）问题分析。齿向角度误差fHb和齿向鼓形量Cb同样会影响到齿轮根部台阶的产生。如图14所示。

可见，如果精加工前的齿向角度偏差和精加工后的一致，则沿齿向上的齿厚加工余量是均匀的；如果差异较大，余量从一端至另一端差值较多，那么余量多的那端就有产生台阶的风险。

图14 余量和螺旋角的影响

（2）解决方案。与齿形修正办法相似，通过实验得到稳定的齿向热变形数据，然后反补到前道工序上。注意，一旦增加了齿向修形要求，齿形的修形也会受其影响。那么设计相关刀具时，需同时考虑齿形和齿向的修形，才能做到正确的弥补和调整，使加工前后的修形状态保持一致。

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